Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí thì nó xuất hiện ở vị trí . Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí và . Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí hoặc thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Nếu máy bay xuất hiện tại thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi là biến cố máy bay chiến đấu của đối phương xuất hiện ở vị trí . Gọi là biến cố bắn hạ máy bay đối phương.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất bắn hạ máy bay đối phương là 0,988
b)
c)
Biết rằng máy bay đối phương đã bị bắn hạ. Xác suất để máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí là 0,58 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d)
Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ nếu nó xuất hiện ở vị trí là 0,8
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,55; P(Ā)=0,45. Tại X bắn 2 quả: xác suất trúng ít nhất 1 quả là . Tại Y bắn 1 quả: xác suất trúng là .

a) → Sai.

b) → Sai.

c) → Sai.

d) Nếu máy bay xuất hiện ở Y, chỉ bắn 1 quả nên xác suất bị hạ là → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,55·0,96+0,45·0,8=0,888, không phải 0,988.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−0,888=0,112, không phải 0,2.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A|B)=0,528/0,888≈0,59 (làm tròn đến hàng phần trăm), không phải 0,58.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại Y chỉ bắn 1 quả tên lửa, xác suất trúng là 0,8.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 THPT Hàm Ròng Tốt Nghiệp THPT - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA (ABC), SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Xem →
Câu 7:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 4 + x là
Xem →
Câu 8:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x 2, y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
Xem →
Câu 9:Cho hai điểm A(4; 1; 0), B(2; -1; 2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a , SB = b , SC = c , SD = d . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đúng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Xem →
Câu 13:Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X
Xem →
Câu 14:Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sau: Người ta thiết kế một công tắc
Xem →
Câu 15:Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t)=m ( t)+n (đơn vị: m/s) trong đó t (giây) là biến thời gian và m,n là các hằng số, có
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x) = 2x 2 - 3x e x .
Xem →
Câu 17:Một doanh nghiệp Việt Nam sản xuất một loại sản phẩm để xuất khẩu vào thị trường Mỹ. Giả sử khi sản xuất được x sản phẩm (x > 0), số tiền ch
Xem →
Câu 18:Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất
Xem →
Câu 19:Ở một vĩnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 và hai điểm A(2; -1; 0), B(3 3 ; 0; -1). Điểm M di động trên mặ
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch (291 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Môn Toán Lớp 12 THPT Hàm Rồng - Đề Số 2
Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí thì nó xuất hiện ở vị trí . Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí và . Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí hoặc thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Nếu máy bay xuất hiện tại thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi là biến cố máy bay chiến đấu của đối phương xuất hiện ở vị trí . Gọi là biến cố bắn hạ máy bay đối phương.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025
Điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025
Có hai hộp. Hộp I có 7 quả cầu màu xanh và còn lại là quả cầu màu vàng. Hộp II có 8 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng. Trước tiên lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp I rồi thả vào hộp II. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp II. Xác suất để quả cầu lấy ra là quả màu vàng là . Tính số quả cầu trong hộp I.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 Trường THCS Và THPT Trí Đức 2024-2025
Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35\%, máy II sản xuất 65\% tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,3\% và 0,7\%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Ngô Quyền - TP HCM (Mã Đề 1201)
Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn khách hàng và được kết quả là người nói sẽ mua, còn người nói sẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong những người nói mua sẽ có số người chắc chắn mua, còn trong những người nói sẽ không mua lại có người chắc chắn mua. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Trần Phú - TP HCM (Mã Đề 1004)
Một cửa hàng điện tử bán hai loại tai nghe không dây, trong đó có tai nghe màu đen và tai nghe màu trắng. Tỉ lệ tai nghe màu đen bị lỗi là , còn tỉ lệ tai nghe màu trắng bị lỗi là . Một khách hàng chọn ngẫu nhiên tai nghe từ cửa hàng. Xét các biến cố:
: “Khách hàng chọn được tai nghe màu đen”;
: “Khách hàng chọn được tai nghe không bị lỗi”.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay