Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số bằng . Hình từ đề gốc
b)
Gọi tam giác cong là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ; và . Diện tích của tam giác cong đã cho bằng .
c)
Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng .
d)
Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục có công thức là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hoành độ giao điểm: . Trên parabol nằm dưới đường thẳng: → sai.
b) Parabol tiếp xúc tại ; đường thẳng cắt tại ; hai đồ thị cắt nhau tại (giải ). Diện tích: → sai.
c) Hình chữ nhật quay quanh : → đúng.
d) Công thức thể tích đúng là , còn là công thức diện tích → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích thực tế bằng 32, không phải 34.
b) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác cong bằng 4/3, không phải 10/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
V = π∫₀²4dx = 8π.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thể tích là V = π∫₋₃¹f²(x)dx, không phải ∫|f(x)|dx.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 3

18 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-1 1 = y-2 -1 = z-3 -1 và d': x 2 = y+1 -2 = z-5 -2 . Chọn khẳng định đúng
Xem →
Câu 5:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa 0 -1 f(x)dx=6, 0 1 f(x)dx=8. Khi đó giá trị -1 1 f(x) 2 dx bằng
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ):2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ( ) ?
Xem →
Câu 7:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C 1) và (C 2) liên tục trên [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C 1),(C 2) v
Xem →
Câu 8:Cho hai biến cố A và B, biết P(B)=0 , 7, P(A B)=0 , 3. Tính P(A|B).
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a =(4;-6;2) là
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), B(0;1;-3) và mặt phẳng (P):x-y-3=0.
Xem →
Câu 12:Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho A(-3;-2;-4), B(2;-3;4), C(4;5;3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 15:Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng x = 0 và x = , biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox t
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3), đường thẳng d: x+1 1 = y-1 -2 = z-2 2 và mặt phẳng (P): x + y - 2z + 2 = 0. Phương trình chính t
Xem →
Câu 17:Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là 0,6. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là 0,4. Xác
Xem →
Câu 18:Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (54 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Xuân Đỉnh - Đề Số 05
Câu 11: Viết công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và hai đường , (như hình vẽ bên).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hàm số bậc hai có đồ thị và đường thẳng cắt tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi và có diện tích . Tính tích phân .

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3
Tính diện tích của phần bị gạch chéo hình vẽ dưới đây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Cho hàm số
()
=
y
f x có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng ()
()
2
4
2
2
=
-
+
F x
x f x
x
x là một
nguyên hàm của hàm số (
)
()
2
1
'
-
x
f
x và
()
0
4
=-
f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
()
2
=
+
y
f x
và
()
2
'
=
-
y
f
x
bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)
Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và , . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Khi thì bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Lần 3 2022-2023 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 501)
Cho hàm số có đồ thị . Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay