Câu 4. Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó có 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó có điện thoại thông minh và laptop. ( Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).

Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là $\frac{a}{b}$ ($a,b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu $b-a$?.

Một lớp học có 30 học sinh trong đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra 3 bạn vào đội cờ đỏ. Tính xác suất để cả 3 bạn đó đều là nam hoặc nữ.

Câu 4 (3,00 điểm):
a) Một lớp học có $(2n+3)$ học sinh (với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$), trong đó có ba em $A,B,C$. Xếp ngẫu nhiên các học sinh của lớp học vào ngồi một dãy ghế có đánh số thứ tự từ 1 đến $(2n+3)$, mỗi em ngồi một ghế. Biết xác suất để số ghế của ba em $A,B,C$ theo thứ tự đó tạo thành cấp số cộng là $\frac{17}{1155}$. Tìm số học sinh của lớp học.
b) Có 35 con thỏ (bao gồm thỏ trắng và thỏ đen) được nhốt vào hai chuồng. Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng một con thỏ. Biết xác suất để bắt được hai con thỏ đen là $\frac{247}{300}$, hãy tính xác suất để bắt được hai con thỏ trắng.

Cho tập hợp gồm 22 số tự nhiên $S=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22\}$. Xếp ngẫu nhiên 9 số tự nhiên từ tập $S$ vào 9 ô vuông của bảng $3\times 3$ như hình vẽ (mỗi ô một số khác nhau).



Tính xác suất để các số được xếp vào mỗi ô vuông nằm trên đường chéo $AC$ và $BD$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Cho tập hợp gồm 20 số tự nhiên $S=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\}$. Xếp ngẫu nhiên 9 số tự nhiên từ tập $S$ vào 9 ô vuông của bảng $3\times 3$ như hình vẽ (mỗi ô một số khác nhau).



Tính xác suất để các số được xếp vào mỗi ô vuông nằm trên đường chéo $AC$ và $BD$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học, tính xác suất để học sinh được chọn có tham gia đúng một trong hai môn thể thao kể trên.