Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AC = 2a , BC = a 3 , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng

Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $98\text{ m}$ và cạnh đáy $180\text{ m}$. Tính giá trị $\tan$ của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $B{C}^{\prime }=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên).



Góc giữa hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3}a$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Góc giữa $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Câu 6. Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều $ABCD$, $AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và hai tam giác bằng nhau $AD{D}^{\prime },BC{C}^{\prime }$. Biết $CD{D}^{\prime }{C}^{\prime }$ là hình chữ nhật và $AB\parallel CD\parallel C^{\prime }{D}^{\prime }$, $CD=C^{\prime }{D}^{\prime }=2AB=6\text{ m}$, $D{D}^{\prime }=4\text{ m}$. Tìm số đo góc nhị diện $[D^{\prime },AD,C]$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA\perp (ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Độ dài cạnh $SA$ bằng