Câu 30THPTChuyên đề: Tính góc nhị diện không tọa độ • Lớp 11Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT
Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA = AB
(tham khảo hình vẽ).
Tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SBA ) bằng
2 1
Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA = AB
(tham khảo hình vẽ).
Tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SBA ) bằng
2 1
(tham khảo hình vẽ).
Tang của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SBA ) bằng
2 1
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn D
Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA = AB = 1
suy ra SBC đều cạnh 2 .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( SBC ) suy ra AH \perp ( SBC ) và H là trọng
tâm của SBC .
Vì AC \perp ( SAB ) và AH \perp ( SBC ) nên ( (
SBC ) , ( SBA ) = ) ( .
AC , AH = HAC )
15
1 1 1 1 3 2 3 6
Ta có 2
= 2
+ 2
+ 2
AH = và HC = 2 = nên
AH AB AC AS 3 3 2 3
= HC = 2 .
tan HAC
HA
Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và SA = AB = 1
suy ra SBC đều cạnh 2 .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( SBC ) suy ra AH \perp ( SBC ) và H là trọng
tâm của SBC .
Vì AC \perp ( SAB ) và AH \perp ( SBC ) nên ( (
SBC ) , ( SBA ) = ) ( .
AC , AH = HAC )
15
1 1 1 1 3 2 3 6
Ta có 2
= 2
+ 2
+ 2
AH = và HC = 2 = nên
AH AB AC AS 3 3 2 3
= HC = 2 .
tan HAC
HA