Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng $45^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Thể tích một khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $3h$ bằng

Cho chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh $SB$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $(SAD)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Thể tích của một khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có mặt bên $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều có cạnh bằng $2a$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ có $AB+DC=AD$. Gọi $DN$ là trung tuyến của tam giác $BCD$. Giả sử khoảng cách giữa hai đường thẳng $DN$ và $AS$ bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy là tam giác $ABC$ có $AB=BC\sqrt{5},AC=2BC\sqrt{2}$, hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $O$ của cạnh $AC$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2$. Mặt phẳng $(SBC)$ hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $\alpha$ thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\frac{\sqrt{a}}{b}$, trong đó $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $a$ là số nguyên tố. Tổng $a+b$ bằng