Cho chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh $SB$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $(SAD)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A{A}^{\prime }=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của một khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là

Cắt hình nón $(N)$ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng $10$. Diện tích xung quanh của $(N)$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có mặt bên $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều có cạnh bằng $2a$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ có $AB+DC=AD$. Gọi $DN$ là trung tuyến của tam giác $BCD$. Giả sử khoảng cách giữa hai đường thẳng $DN$ và $AS$ bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Người thợ cuộn một tấm kim loại hình chữ nhật chiều dài $1,8\text{ m}$, chiều rộng $50\text{ cm}$ thành một chiếc rương để đựng đồ. Biết rằng mặt đáy và các mặt xung quanh của rương là các mặt của hình hộp chữ nhật và nắp rương là một phần của mặt xung quanh hình trụ (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE_1]

Sau khi ghép hai mặt còn lại để hoàn thành chiếc rương thì thể tích của chiếc rương đó gần với giá trị nào sau đây?