Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, tam giác $SAC$ vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ bằng

Chọn C.
Vì $S.ABCD$ là hình chóp đều nên $SO\perp (ABCD)$ với $O=AC\cap BD$.
Tam giác $SAC$ cân tại $S$ mà lại vuông nên $△SAC$ vuông cân tại $S$.
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là trung điểm $O$ của cạnh huyền $AC$.
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SABC$ cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ (có đường kính là $AC$).
Bán kính mặt cầu là $R=\frac{AC}{2}$.
Vì đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ nên $AC=2a\sqrt{2}$.
Vậy $R=\frac{2a\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}$.