Tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn ${\log }_{x}3\cdot {\log }_{3}x=1$ là

Chọn B.
Điều kiện xác định của biểu thức:
$\{\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 1\end{array}⟺x\in (0;1)\cup (1;+\infty )$.
Với điều kiện trên, theo tính chất logarit ta luôn có ${\log }_{x}3\cdot {\log }_{3}x=1$.
Vậy tập hợp các số thực thỏa mãn là $(0;1)\cup (1;+\infty )$.