Hỏi phương trình $3\cdot 2^x+4\cdot 3^x+5\cdot 4^x=6\cdot 5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của phương trình $5^{x^2-3x+2}=1$ là

Cho số thực $x$ thỏa mãn $2(2^x+3)=(2^x-1{)}^2$. Chọn mệnh đề đúng.

Nếu $D_0$ là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật $M$ và các vật xung quanh, nếu các vật xung quanh ban đầu có nhiệt độ $T_S$ thì nhiệt độ của vật $M$ tại thời điểm $t$ được mô hình hóa bởi hàm số: $T(t)=T_S+D_0\cdot e^{-kt}$ $(1)$ (trong đó $k$ là hằng số dương phụ thuộc vào vật $M$). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến $195^{\circ }\text{F}$ và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là $65^{\circ }\text{F}$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì nhiệt độ gà tây nướng không vượt quá $91^{\circ }\text{F}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng nhiệt độ của gà tây nướng là $150^{\circ }\text{F}$ sau nửa giờ.

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là:

Câu 6. Trong hải dương học, độ sâu $d$ (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng $I$ tại độ sâu đó bằng công thức $I=I_0{e}^{-kd}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và $k$ là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10m bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của $k$ (làm tròn đến ba chữ số thập phân).

Nghiệm của phương trình $2^x=7$ là