Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Chọn B.
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta suy ra:
- Tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0$.
- Tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}<0\Rightarrow \frac{d}{c}>0\Rightarrow cd>0$.
Từ đó $\frac{a}{d}=\frac{a/c}{d/c}>0\Rightarrow ad>0$ (loại D).
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\frac{b}{d}<0\Rightarrow bd<0$ (loại A).
Từ $ad>0$ và $bd<0$, ta có $(ad)(bd)<0\iff ab\cdot d^2<0\Rightarrow ab<0$ (loại C).
Vậy $ad>0$ và $ab<0$.