Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$. Nếu $a,b,c$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón có độ dài đường sinh bằng $60\text{ m}$, bán kính đáy bằng $20\text{ m}$. Nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường nhằm phục vụ việc chuyên chở khách du lịch tham quan ngắm cảnh vòng quanh ngọn núi bắt đầu từ vị trí $A$ và dừng ở vị trí $B$ sao cho đoạn $AB=10\text{ m}$. Biết rằng người ta đã chọn xây dựng đường đi ngắn nhất vòng quanh núi từ $A$ đến $B$, đoạn đường đầu là phần lên dốc từ $A$ và đoạn sau sẽ xuống dốc đến $B$. Khi đó quãng đường xuống dốc đi từ $A$ đến $B$ bằng $\frac{a}{\sqrt{b}}$ với $a,b\in \mathbb{N}$. Tính tổng $T=a+b$.

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{\circ }$. Gọi $r,h,l$ lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6. Gọi $a,b,c$ là độ dài các cạnh tương ứng với các góc $A,B,C$ của $△ABC$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.

Cho tam giác $ABC$ có ${\sin }^{2}B+{\sin }^{2}C=2{\sin }^{2}A$. Khi đó giá trị của $\cos A$ thuộc nửa khoảng nào sau đây?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=3$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Khi đó độ dài cạnh $BC$ là $1+\sqrt{p}$. Giá trị của $p$ thuộc khoảng nào sau đây.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $BC=5$, $B=60^{\circ }$. Tính độ dài đoạn $AC$.