Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+4y>0\\ 2x+y+3\le 0\end{array}(1).$$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hệ (1): x+4y>0 và 2x+y+3≤0.
a) Thay (-3;1): x+4y=-3+4=1>0 thỏa; 2x+y+3=-6+1+3=-2≤0 thỏa. Vậy (-3;1) thuộc miền nghiệm → đúng.
b) Tại O(0;0): x+4y=0 không thỏa 0>0 → O không thuộc miền nghiệm → sai.
c) Miền nghiệm là giao của hai nửa mặt phẳng bờ x+4y=0 (không kể bờ) và 2x+y+3=0 (kể bờ); hai bờ cắt nhau tại (-12/7; 3/7) nên miền nghiệm là một góc (miền vô hạn dạng góc nhọn giữa hai đường thẳng), không phải miền tam giác → sai.
d) Hai đường thẳng bờ là x+4y=0 (đi qua O) và 2x+y+3=0 (đi qua (-3/2;0) và (0;-3)). Miền nghiệm là phần nằm phía trên đường thẳng x+4y=0 và phía dưới (trái) đường thẳng 2x+y+3=0, tức góc giữa hai đường này về phía trái — đúng là phần không tô màu trong hình vẽ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(-3;1): x+4y=1>0 và 2x+y+3=-2≤0, thỏa cả hai bất phương trình nên thuộc miền nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại O(0;0): x+4y=0 không thỏa x+4y>0 nên O không thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là giao hai nửa mặt phẳng, có dạng một góc vô hạn (hai bờ cắt nhau tại (-12/7;3/7)), không phải tam giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là góc giữa hai bờ x+4y=0 và 2x+y+3=0 phía trái, đúng bằng phần không tô màu trong hình.