Nửa mặt phẳng không bị gạch nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y>-6$ ?

A. B.

C.

D.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $3x-2y>-6$ có đường biên $3x-2y=-6$ đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$, hệ số góc dương $\frac{3}{2}$. Thử $O(0;0)$: $0>-6$ đúng, nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng không gạch chứa $O$, tức phía dưới/phải đường thẳng biên (miền $y<\frac{3}{2}x+3$).

- Hình A: đường biên cắt trục tại $(2;0)$ và $(0;3)$, hệ số góc âm — sai đường biên, loại.
- Hình B: đường biên đi qua $(-2;0)$ và $(0;3)$ (hệ số góc dương), phần bị gạch nằm phía trên/trái đường thẳng (miền $3x-2y<-6$), phần không gạch chứa $O$ — đúng miền nghiệm của $3x-2y>-6$.
- Hình C: cùng đường biên $(-2;0)$, $(0;3)$ nhưng phần bị gạch là phía phải/dưới chứa $O$, phần không gạch là miền $3x-2y<-6$ — loại.
- Hình D: đường biên có hệ số góc âm, đi qua $(-2;0)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ $-3$ (nhãn 3 nằm dưới gốc $O$), tương ứng đường thẳng $3x+2y=-6$ — sai đường biên, loại. Dù phần không gạch của D có chứa $O$, đường biên không phải $3x-2y=-6$ nên D không thể là miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy đáp án là B.