Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}$$ ?

Phần không gạch chéo (không kể các đường thẳng) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ x+y\le 5\end{array}$$ trên mặt phẳng tọa độ.

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Bạn Hà dành thời gian hai ngày cuối tuần để làm hoa và gấu bông bằng len để bán. Bạn làm được $x$ bông hoa và $y$ gấu bông. Biết mỗi bông hoa cần $1h$ để làm và tốn 1 cuộn len sau đó bán ra lãi được 10 ngàn đồng/bông, mỗi con gấu bông cần $4h$ để làm và tốn 2 cuộn len sau đó bán ra lãi được 40 ngàn đồng/con. Tổng thời gian Hà có thể dành ra tối đa $15h$ để làm và số cuộn len tối đa Hà có thể mua là 13 cuộn len.

Bạn Uyên dự định dành 4h trong một ngày để học hai ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Trung. Nếu đọc 1 trang sách tiếng Anh thì cần 45 phút và học được 7 từ mới. Nếu đọc 1 trang sách tiếng Trung thì cần 1h và học được 9 từ mới. Biết rằng, bạn Uyên đọc không quá tổng số 5 trang sách hai loại. Gọi $x$ là số trang sách tiếng Anh bạn Uyên đọc trong 1 ngày; $y$ là số trang sách tiếng Trung bạn Uyên đọc 1 ngày.

Miền tam giác $ABC$ trong hình vẽ dưới đây (là tam giác $ABC$ và cả phần nằm trong tam giác $ABC$) là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hỏi hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm $(x;y)$ sao cho $x$ và $y$ là các số nguyên dương?