Miền tam giác $ABC$ trong hình vẽ dưới đây (là tam giác $ABC$ và cả phần nằm trong tam giác $ABC$) là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hỏi hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm $(x;y)$ sao cho $x$ và $y$ là các số nguyên dương?

Đáp án chính thức theo bảng đáp án nguồn (trang 7, Phần 3, Câu 3, Mã đề 101): 4.

Cách đếm phù hợp với đáp án: tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(0;2)$, $B(2;2)$, $C(2;0)$, miền tam giác (kể cả biên) bị giới hạn bởi $x\le 2$, $y\le 2$ và $x+y\ge 2$. Với $x,y$ nguyên dương ($x\ge 1$, $y\ge 1$), các nghiệm là $(1;1),(1;2),(2;1),(2;2)$ — tất cả thỏa $x\le 2$, $y\le 2$, $x+y\ge 2$. Vậy có 4 nghiệm, khớp đáp án nguồn.

Lưu ý: hình vẽ nguồn (p3_f1) có glyph nhỏ, vị trí điểm $B$ khó đọc chính xác (có thể đọc nhầm là $x=1$ thay vì $x=2$). Đáp án 4 của nguồn chỉ nhất quán với $B(2;2)$, nên tọa độ $B(2;2)$ được dùng làm cơ sở giải thích.