Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^0$. Biết chu vi của hồ nước bằng $a\pi \sqrt{b}$ $(m)$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $1<b<8$. Tính $a+b$.