Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ }$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $20km/h$, tàu thứ hai chạy với tốc độ $10km/h$. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải:
Ta có quãng đường tàu thứ nhất đi được là $s_1=v_{1}t=20.2=40(km)$. (0,25)
Quãng đường tàu thứ hai đi được là $s_2=v_{2}t=10.2=20(km)$. (0,25)
$\Delta ABC$ với $B$ là vị trí tàu thứ nhất chạy đến sau 2 giờ, nghĩa là $AB=s_1=40km$; $C$ là vị trí tàu thứ hai chạy đến sau 2 giờ, nghĩa là $AC=s_2=20km$.
$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \widehat{BAC}\iff B{C}^2=40^2+20^2-2\cdot 40\cdot 20\cdot \cos 60^{\circ }$ (0,25)
$\iff B{C}^2=1200$. Vậy khoảng cách hai tàu sau 2 giờ chạy là $BC=20\sqrt{3}\approx 34,6$. (0,25)