Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+9}{x+1}$ có hai điểm cực trị là $x_1,x_2$. Tích $x_1.x_2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2+x+9}{x+1}$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x+1)(x+1)-(x^2+x+9)}{(x+1{)}^2}=\frac{2x^2+3x+1-x^2-x-9}{(x+1{)}^2}=\frac{x^2+2x-8}{(x+1{)}^2}$. Hàm số có hai điểm cực trị khi $y^{\prime }=0$ có hai nghiệm phân biệt khác $-1$: $x^2+2x-8=0\iff x=2$ hoặc $x=-4$ (đều khác $-1$, thỏa mãn). Theo Vi-ét, $x_1{x}_2=\frac{-8}{1}=-8$. Kết quả trùng với đáp án nguồn $-8$.