Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Tân Yên Số 1 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$, gọi $G$ là trung điểm của $MN$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập số thực và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Một hộ làm nghề dân lát vải lụa tơ mị sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Lợi nhuận thu được khi bán hết $x$ mét vải lụa là: $L(x)=-x^3+3x^2+240x-500$ (nghìn đồng).
Hỏi hộ làm nghề dân lát này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tọa độ của $\vec{a}=2\vec{i}+3(\vec{i}-2\vec{k})+4\vec{j}$ là:

Xét hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(3-x{)}^3(x-2{)}^{2}x$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;3]$. Giá trị của $2M+m$ bằng:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{4-x}$ là:

Trên khoảng $(0;+\infty )$ thì hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x+1$:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1000-20x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này, có $x$ sản phẩm được bán ra. Gọi $f(x)$ là hàm doanh thu của công ty. Khi đó:

Cho hàm số $y=f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như Hình 4.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;-2)$, $B(3;1;2)$, $C(1;-1;1)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài tất cả các cạnh đều bằng $2a$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+9}{x+1}$ có hai điểm cực trị là $x_1,x_2$. Tích $x_1.x_2$ bằng bao nhiêu?

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{-8x+4}{2x-3}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Một phân xưởng được đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Hiện tại phân xưởng đang có một số máy có thể cài đặt để mỗi máy trong 1 giờ sản xuất tự động được 30 quả bóng pickleball mà không cần công nhân tham gia. Chi phí nhân công cài đặt mỗi máy là 200 nghìn đồng và vận hành hệ thống là 192 nghìn đồng mỗi giờ. Phân xưởng nên dùng bao nhiêu máy để tiết kiệm chi phí nhân công và vận hành hệ thống?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{1-x^2}+x+2$ là $a+\sqrt{b}$, trong đó $a,b$ là các số tự nhiên. Khi đó kết quả $a+b$ bằng bao nhiêu?

Một công ty bất động sản có 100 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 8 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả các căn hộ đều được thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 100 nghìn đồng mỗi tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Muốn có doanh thu cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng)?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh là $\sqrt{2}$. Hãy tính $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}\cdot \overrightarrow{B{B}^{\prime }}$.