Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{4-x}$ là:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5-3x}{x+2}$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x^2-x+1}{x+1},x\ne -1$.

Biết $a={\lim }_{x\to +\infty }\frac{f(x)}{x}$ và $b={\lim }_{x\to +\infty }\left[f(x)-ax\right]$. Tính tổng $T=a^2+b^2$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+2}{bx+c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số $a,b,c$ có bao nhiêu số âm?

Cho hàm số $y=\ln \frac{x+1}{x^2+1}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $Oxy$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $Ox$ gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y=f\left(x\right)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$. Điểm $G$ là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và trục $Ox$ được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí $A$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục $Ox$ và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần chục)
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]