Cho hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+2}$. Số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{(x+1{)}^2+1}$. Xét $x\to +\infty$: $\frac{y}{x}=\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2}}\to 1$ và $y-x=\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+2x+2}+x}\to 1$, nên đồ thị có tiệm cận xiên $y=x+1$ khi $x\to +\infty$. Xét $x\to -\infty$: $\frac{y}{-x}\to 1$ và $y-(-x)=\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+2x+2}-x}\to -1$, nên có tiệm cận xiên $y=-x-1$ khi $x\to -\infty$. Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận xiên, chọn đáp án B.