Cho hàm số $y=\frac{2024}{\sqrt{x^3-3x^2-m-1}}$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $g(x)=x^3-3x^2-m-1$. Hàm số xác định khi $g(x)>0$. Tiệm cận ngang: khi $x\to +\infty$, $y\to 0$ nên có đường tiệm cận ngang $y=0$ (khi $x\to -\infty$ thì $g(x)\to -\infty$, hàm không xác định). Để có 4 tiệm cận cần thêm 3 tiệm cận đứng, tức $g(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu tại mỗi nghiệm (nghiệm đơn). Ta có $g^{\prime }(x)=3x(x-2)$: cực đại tại $x=0$, $g(0)=-m-1$; cực tiểu tại $x=2$, $g(2)=-5-m$. Điều kiện 3 nghiệm phân biệt: $-m-1>0$ và $-5-m<0$, tức $m<-1$ và $m>-5$. Vậy $-5<m<-1$. Đáp án A.