Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:



Hàm số $y=|f(x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên của $y=f(x)$:
- Trên $(-\infty ;1)$, hàm số có 1 điểm cực đại tại $x=-1$ với $y(-1)=2>0$. Khi qua cực đại, giá trị hàm số đi từ $-\infty$ lên $2$ rồi xuống $-\infty$, nên đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, đóng góp 2 điểm cực trị và 1 điểm cực đại cũ đổi thành cực đại của $|f(x)|$.
- Trên $(1;+\infty )$, hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$ với $y(3)=-4<0$. Nhánh này đi từ $+\infty$ xuống $-4$ rồi lên $+\infty$, nên cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Khi lấy trị tuyệt đối, 2 giao điểm này biến thành 2 cực tiểu, và điểm cực tiểu cũ thành 1 cực đại.
Kết hợp việc suy diễn bảng biến thiên của hàm số $y=|f(x)|$, tổng số điểm cực trị của hàm số $y=|f(x)|$ là $4$ điểm cực trị.