Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=4$, $AB=BC=CA=3$. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là $S$ và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy hình nón. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là:

Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6.

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, điểm $M$ thuộc cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $C{C}^{\prime }=3CM$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ chia khối hộp thành hai khối đa diện. $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A^{\prime }$, $V_2$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=2a,BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với $AB=a$, $SA\perp (ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng