Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2}\right)=f(m)$ có nghiệm.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=-\frac{m}{2}$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(x)-m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-6x+1$ và trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f(f(x)-1)=2$ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m, ( m  2023) để phương trình f ( 2 x ) = m có đúng
hai nghiệm phân biệt?