Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f(2)\le f(-2)=2020$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Hàm số $g(x)=[2020-f(x){]}^2$ nghịch biến trên khoảng

**Chọn C**



Từ đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$, ta thấy $f^{\prime }(x)>0\iff x\in (-\infty ;-2)\cup (1;2)$ và $f^{\prime }(x)<0\iff x\in (-2;1)\cup (2;+\infty )$.
Bảng biến thiên cho thấy $f(x)$ đạt cực đại tại $x=-2$ với $f(-2)=2020$, và do $f(2)\le f(-2)=2020$ nên $f(x)\le 2020,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow 2020-f(x)\ge 0$.
Ta có: $g^{\prime }(x)=-2f^{\prime }(x)[2020-f(x)]$.
Để hàm số $g(x)$ nghịch biến thì $g^{\prime }(x)<0\iff f^{\prime }(x)>0\iff x\in (-\infty ;-2)\cup (1;2)$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.