Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB=a,AC=2a$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB=a\sqrt{2},AD=a$ và $SA=a\sqrt{3}$.

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=3a,CD=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$ và khoảng cách từ $B$ đến $(SCD)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $\frac{m}{n}\sqrt{3}{a}^3$ trong đó $m,n$ là hai số nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính $m+n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông, $SA=3$ và $AB=1$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=3,SC=5$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho chóp tam giác đều $S.ABC$. Một mặt cầu tiếp xúc với tia đối của tia $SA$ tại $M$, tiếp xúc với tia đối của tia $BA$ tại $N$ và tiếp xúc với cạnh $SB$ tại $P$. Biết $SM=2a,BN=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng