Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x^2+2x+m)$ trên $\mathbb{R}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $[-10;10]$ của $m$ để hàm số $y=f(x)$ có $4$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giả sử doanh số sản phẩm mới trong vòng một số năm nhất định của một công ty được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{7000}{1+7e^{-t}}$, (trong đó thời gian $t\ge 0$ được tính bằng năm), kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Biết rằng hàm số $f^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.



Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$.

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)=-x^3-\frac{3x^2}{2}+1$. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 12. Cho hàm số $y=\frac{2x^2-4x+32}{x-2}$. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+\frac{9x^2}{2}+6x-2$ có đạt cực tiểu tại điểm $x=x_1$ và đạt cực đại tại điểm $x=x_2$. Tính $P=3x_1-x_2$.