Cho hàm số $y={\log }_3\left(x^2-2x+3\right)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_3(x^2-2x+3)$ xác định trên $\mathbb{R}$ vì $x^2-2x+3=(x-1{)}^2+2>0$ với mọi $x$. Đặt $t=x^2-2x+3$, hàm $y={\log }_{3}t$ đồng biến trên $(0;+\infty )$. Hàm $t=x^2-2x+3$ đồng biến trên $(1;+\infty )$ (vì $t^{\prime }=2x-2>0$ khi $x>1$). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$. Đáp án D.