Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có đồ thị $f(x)$ như hình vẽ.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số là hàm bậc ba với điểm cực tiểu tại $x=0$ (giá trị $-1$) và điểm cực đại tại $x=2$ (giá trị $3$). a) Trên khoảng $(2;+\infty )$ hàm nghịch biến nên $f(3)<f(2)=3$, mệnh đề đúng. b) Đồ thị có 1 điểm cực tiểu ($x=0$) và 1 điểm cực đại ($x=2$), vậy hàm số có 2 điểm cực trị, đúng. c) Trên đoạn $[0;2]$ hàm đồng biến từ $f(0)=-1$ đến $f(2)=3$ nên GTLN trên $[0;2]$ bằng $3$, đúng. d) Trên khoảng $(-1;0)$ hàm nghịch biến (đi xuống đến cực tiểu tại $x=0$), nên hàm không đồng biến trên toàn khoảng $(-1;2)$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên $(2;+\infty )$ nên $f(3)<f(2)=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có một điểm cực tiểu tại $x=0$ và một điểm cực đại tại $x=2$, tổng cộng 2 điểm cực trị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$ hàm đồng biến, $f(0)=-1$, $f(2)=3$, nên GTLN bằng 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-1;0)$ hàm nghịch biến (đi xuống đến cực tiểu tại $x=0$), nên hàm không đồng biến trên toàn khoảng $(-1;2)$.