Cho hàm số $f(x),g(x)$ là các hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$. Mệnh đề nào dưới đây SAI:

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất tích: nói chung ${\int }_a^{b}f(x)g(x)dx\ne {\int }_a^{b}f(x)dx\cdot {\int }_a^{b}g(x)dx$. Ví dụ với $f(x)=g(x)=x$ trên $[0;1]$: vế trái $={\int }_0^1{x}^{2}dx=\frac{1}{3}$, còn vế phải $=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$, không bằng nhau. Các mệnh đề A (tính tuyến tính), C (tính cộng đoạn), D (đảo cận) đều đúng. Vậy mệnh đề SAI là B.