Tìm giá trị của $m$ để hàm số $F(x)=m^2{x}^3+(3m+2)x^2-4x+3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+10x-4$.

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)=3x^2+10x-4$ thì $F^{\prime }(x)=f(x)$. Ta có $F^{\prime }(x)=3m^2{x}^2+2(3m+2)x-4$. So sánh hệ số: $3m^2=3\Rightarrow m=\pm 1$; $2(3m+2)=10\Rightarrow 6m+4=10\Rightarrow m=1$ (thỏa mãn $m=\pm 1$); hệ số tự do $-4=-4$ đúng. Vậy $m=1$, chọn B.