Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=6$ thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[\frac{1}{2}f(x)+2\right]\mathrm{d}x$ bằng?

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,3;P(B)=0,5$ và $P(A|B)=0,4$. Tính $P\left(\overline{A}B\right)$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $f(x)\le 0,\forall x\in [a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ được tính bởi công thức

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và $d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$, $P(A\cap B)=0,3$. Tính $P(A|B)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;0)$, $B(5;1;-2)$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $I$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(0\le x\le 3)$ thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $2\sqrt{9-x^2}$.