Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc ba có điểm cực đại $(-1;3)$ và điểm cực tiểu $(1;-1)$. a) Sai: điểm cực tiểu là $x=1$, không phải $x=-1$. b) Sai: trên $[-3;0]$, hàm đồng biến đến $x=-1$ rồi nghịch biến, nên GTLN là $f(-1)=3$, không phải $-1$. c) Sai: hàm bậc ba có 2 điểm cực trị (một cực đại, một cực tiểu), không phải 3. d) Đúng: hàm đồng biến trên $(-\infty ;-1)$, nghịch biến trên $(-1;1)$, đồng biến trên $(1;+\infty )$, nên nghịch biến trên $(-1;1)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cho thấy điểm cực tiểu của hàm số là $(1;-1)$, tức điểm cực tiểu tại $x=1$, không phải $x=-1$ (đây là điểm cực đại).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-3;0]$, hàm đồng biến trên $[-3;-1]$ và nghịch biến trên $[-1;0]$, nên GTLN đạt tại $x=-1$ với giá trị $f(-1)=3$, không phải $-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số bậc ba có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ là tam thức bậc hai có 2 nghiệm phân biệt $x=\pm 1$, nên hàm số chỉ có 2 điểm cực trị (một cực đại tại $x=-1$, một cực tiểu tại $x=1$), không phải 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, $f^{\prime }(x)>0$ với $x<-1$, $f^{\prime }(x)<0$ với $-1<x<1$, $f^{\prime }(x)>0$ với $x>1$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.