Giá trị cực đại của hàm số $f(x)=2x^3-9x^2-24x+1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=6x^2-18x-24=6(x-4)(x+1)$. $f^{\prime }(x)=0\iff x=-1$ hoặc $x=4$. Vì hệ số $a=2>0$, hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm, tức $x=-1$. Giá trị cực đại: $f(-1)=2(-1{)}^3-9(-1{)}^2-24(-1)+1=-2-9+24+1=14$. Vậy chọn B, khớp với đáp án nguồn (MD0911, Câu 2: B).