Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới:


Số nghiệm của phương trình $2f(x)+1=0$ là

Chọn D.
Ta có $2f(x)+1=0⟺f(x)=-\frac{1}{2}$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng $y=-\frac{1}{2}$.
Quan sát đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, giá trị cực đại là $y=0$ và hai giá trị cực tiểu là $y=-1$.
Đường thẳng nằm ngang $y=-\frac{1}{2}$ nằm giữa $-1$ và $0$, do đó cắt đồ thị hàm số tại $4$ điểm phân biệt.
Vậy phương trình có $4$ nghiệm.