Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $60^{\circ }$ và $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=4$. Khi đó $|\vec{a}+\vec{b}|$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=(-1;2)$ và $\vec{v}=(3;-4)$. Khi đó giá trị của tích vô hướng $\vec{u}\cdot \vec{v}$ bằng:

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $7$. Tập hợp điểm $M$ di chuyển trên một đường tròn sao cho $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}\cdot \overrightarrow{MD}=1$. Hãy tìm độ lớn bán kính của đường tròn đó.

Câu 6. Biết góc giữa hai vecto $(\vec{a},\vec{b})=90^{\circ }$. Tìm khẳng định đúng.

Câu 2: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Tính $\cos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{DE})$.

Câu 4: Cho $|\vec{a}|=2$; $|\vec{b}|=6$, góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $120^{\circ }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 3. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=2$ và $\vec{a}\cdot \vec{b}=-3$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng