Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=25$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z-4=0$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

Một quả bóng rổ có chu vi đường tròn lớn bằng $77\text{ cm}$. Diện tích da để may quả bóng rổ đó gần nhất với số nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=25$ và hai điểm $A(1;1;2),B(3;-1;0)$. Xét đường thẳng $\Delta$ thay đổi qua $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm $M,N$. Khi $MN$ ngắn nhất, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z+1{)}^2=9$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB=AD=2,CD=1$, cạnh bên $SA=2$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E$ là trung điểm $AB$. Tính diện tích $S_{mc}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCE$.