Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên:

$x$	$-\infty$		$2$		$4$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty$	↗	$3$	↘	$-2$	↗	$+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: f đạt cực đại tại x=2 với giá trị 3, cực tiểu tại x=4 với giá trị -2. a) Đúng: hàm số có 2 điểm cực trị (x=2 và x=4). b) Đúng: tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là 3+(-2)=1. c) Sai: đường thẳng qua (2;3) và (4;-2) có hệ số góc (-2-3)/(4-2)=-5/2, phương trình: y-3=(-5/2)(x-2) ⟺ 5x+2y-16=0, không phải x+2y-8=0 (đường này chỉ qua (2;3) nhưng tại (4;-2) cho 4-4-8=-8≠0). d) Đúng: y=f(x²) có y'=2x·f'(x²); y'=0 khi x=0 hoặc x²=2 hoặc x²=4 (vì f'(x) đổi dấu tại 2 và 4), tức x=0, ±√2, ±2 — tất cả đều là điểm cực trị vì f' đổi dấu qua các điểm đó, nên đồ thị có 5 điểm cực trị.
a) (AI giải đề cho tôi)
f' đổi dấu từ + sang - tại x=2 (cực đại) và từ - sang + tại x=4 (cực tiểu), nên đồ thị có 2 điểm cực trị.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực đại bằng 3 tại x=2, giá trị cực tiểu bằng -2 tại x=4; tổng 3+(-2)=1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua (2;3) và (4;-2) có phương trình 5x+2y-16=0, không phải x+2y-8=0 vì (4;-2) không thỏa x+2y-8=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
y'=2x·f'(x²)=0 khi x=0 hoặc x²∈{2;4}, cho x=0, ±√2, ±2; do f' đổi dấu tại 2 và 4 nên cả 5 điểm đều là cực trị.