Cho hàm số $f(x)=\sqrt{2x-1}$. Đặt $g(x)=f(1)+4\left(x^2-2\right)f^{\prime }(1)$. Tính $g(2)$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^{2026}+x^2+1}$.

Giả sử chi phí $C(x)$ để sản xuất $x$ đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số $C(x)=30000+300x-2,5x^2+0,125x^3$. Khi đó

Cho hàm số $f(x)=x^3+x+1$ có đồ thị $(C)$. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là:

Cho hai hàm số $f(x)=3x^3-3x^2+6x-1$ và $g(x)=x^3+x^2-2$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+4x-1}{2x+3}$ có dạng $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+bx+c}{(2x+3{)}^2}$. Khi đó, giá trị biểu thức: $T=b+c-a^2$ bằng bao nhiêu?

Câu 1. (1 điểm) Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số $w(t)=0,00076t^3-0,06t^2+1,8t+8,2$, trong đó $t$ là độ tuổi, được tính bằng tháng và $w$ là cân nặng, được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).