Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của $f(3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: điểm cực tiểu $(-1;1)$, điểm cực đại $(1;5)$, và $f(0)=3$ (đồ thị cắt trục tung tại 3). Ta có $f^{\prime }(x)=3a{x}^2+2bx+c$ với hai nghiệm $x=\pm 1$ nên $f^{\prime }(x)=3a(x^2-1)$, suy ra $b=0$, $c=-3a$. Vì $f(0)=d=3$. Với $f(1)=a-3a+3=-2a+3=5$ suy ra $a=-1$ (kiểm tra $f(-1)=2a+3=1$ đúng). Vậy $f(x)=-x^3-3x+3$ và $f(3)=-27-9+3=-33$.