Câu 70Học KỳChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tối ưu thực tế bằng đạo hàmVận dụng#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.OPTIMIZATION#curriculum:undetermined
Một công ty tiến hành khai thác 12 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 144 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 12 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày sẽ giảm 5 thùng. Để công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất đạt lớn nhất.
Một công ty tiến hành khai thác 12 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 144 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 12 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày sẽ giảm 5 thùng. Để công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất đạt lớn nhất.
Đáp án chính thức: 8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số giếng khai thác thêm ( nguyên, ). Khi đó số giếng là và mỗi giếng chiết xuất thùng/ngày (cần , tức ). Sản lượng dầu mỗi ngày: . Đây là hàm bậc hai với nên đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh . Vì phải nguyên nên xét hai giá trị lân cận: và . Vậy sản lượng lớn nhất là thùng/ngày khi khai thác thêm giếng.
Gọi là số giếng khai thác thêm ( nguyên, ). Khi đó số giếng là và mỗi giếng chiết xuất thùng/ngày (cần , tức ). Sản lượng dầu mỗi ngày: . Đây là hàm bậc hai với nên đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh . Vì phải nguyên nên xét hai giá trị lân cận: và . Vậy sản lượng lớn nhất là thùng/ngày khi khai thác thêm giếng.
