Chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) để một xưởng sản xuất $x$ sản phẩm trong một ngày được cho bởi công thức $\overline{C}(x)=\frac{50x+200}{x}$ $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Khi số lượng sản phẩm $x$ ngày càng lớn $(x\to +\infty )$, chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm tiến gần đến mức bao nhiêu nghìn đồng?

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=2x+55$. Gọi $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào (đơn vị triệu đồng)?

Cho hàm số $f(x)=\frac{(4x+1{)}^3(2x+1{)}^4}{(3+2x{)}^7}$. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)$.

Một đơn vị sản xuất ước tính rằng chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm là $C(x)=100x\left(\sqrt{9x^2+18x+12}-3x\right)$. Tìm hàm số $f(x)$ biểu thị chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Giá trị của biểu thức $P=a+b+5c$ bằng bao nhiêu?

Xác định $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{|x|}{x^2}$.