Một đơn vị sản xuất ước tính rằng chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm là $C(x)=100x\left(\sqrt{9x^2+18x+12}-3x\right)$. Tìm hàm số $f(x)$ biểu thị chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Giá trị của biểu thức $P=a+b+5c$ bằng bao nhiêu?

Xác định $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{|x|}{x^2}$.

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x+1}}{x^{2018}-1}$.

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }f(x)=4$. Khi đó $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f(x)}{(x+1{)}^4}$ bằng

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=2x+55$. Gọi $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị: triệu đồng)?

Tìm $\underset{x\to -3}{\lim }\frac{2x+5}{(x+3{)}^2}$ ta được kết quả là