Cho hai số thực $a,b$ đều lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\frac{1}{{\log }_{ab}a}+\frac{1}{{\log }_{\sqrt[4]{ab}}b}$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Phương trình ${\log }_3(3x-2)=3$ có nghiệm là

Phương trình $9^x=27$ có nghiệm là

Số lượng của một loài vi khuẩn sau $x$ giờ được tính bởi công thức $f(x)=A{e}^{rx}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỷ lệ tăng trưởng $(r>0)$. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con.

Nếu cho ${\log }_{2}3=a$ thì ${\log }_{12}9=\frac{ma}{n+a}$. Tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Giả sử giá trị còn lại $V$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $t$ năm được cho bởi công thức $V(t)=700.(0,82{)}^t$. Theo mô hình này, sau bao nhiêu năm chiếc xe có giá trị 400 triệu đồng? (kết quả được tính tròn năm)