Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 150 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Hỏi A bán cho B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 150 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất tấn sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng). Hỏi A bán cho B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Doanh thu của nhà máy A khi bán tấn sản phẩm là (triệu đồng).
Lợi nhuận thu được khi nhà máy A bán tấn sản phẩm là
(triệu đồng).
Đặt với .
Ta có: . Khi đó .
Ta có: , , .
Suy ra giá trị lớn nhất của trên đoạn là 8490 tại .
Vậy A bán cho B là 60 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Lợi nhuận thu được khi nhà máy A bán tấn sản phẩm là
(triệu đồng).
Đặt với .
Ta có: . Khi đó .
Ta có: , , .
Suy ra giá trị lớn nhất của trên đoạn là 8490 tại .
Vậy A bán cho B là 60 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất.
