Số lượng của một loài vi khuẩn sau $x$ giờ được tính bởi công thức $f(x)=A{e}^{rx}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỷ lệ tăng trưởng $(r>0)$. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A=1000$ nên $f(x)=1000e^{rx}$.
a) Sai: Từ $f(x)=1000e^{rx}$ suy ra $e^{rx}=\frac{f(x)}{1000}$, do đó $r=\frac{1}{x}\ln \frac{f(x)}{1000}$, không phải $r=x\frac{\ln f(x)}{1000}$.
b) Đúng: $4000=1000e^{8r}\Rightarrow e^{8r}=4\Rightarrow r=\frac{\ln 4}{8}$.
c) Sai: Với $r=15\%=0,15$, sau 2 giờ: $f(2)=1000e^{0,3}\approx 1349,86\approx 1350$ con, không phải 1300 con.
d) Đúng: Với $r=\frac{\ln 4}{8}$, cần $1000e^{rx}=10000\Rightarrow e^{rx}=10\Rightarrow x=\frac{8\ln 10}{\ln 4}\approx 13,29\approx 13$ giờ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ $f(x)=1000e^{rx}$ suy ra $r=\frac{1}{x}\ln \frac{f(x)}{1000}$, không phải $r=x\frac{\ln f(x)}{1000}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$4000=1000e^{8r}\Rightarrow r=\frac{\ln 4}{8}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=1000e^{0,3}\approx 1350$ con, không phải 1300 con.
d) (AI giải đề cho tôi)
$e^{rx}=10\Rightarrow x=\frac{8\ln 10}{\ln 4}\approx 13,29\approx 13$ giờ.