Nếu cho ${\log }_{2}3=a$ thì ${\log }_{12}9=\frac{ma}{n+a}$. Tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Số lượng của một loài vi khuẩn sau $x$ giờ được tính bởi công thức $f(x)=A{e}^{rx}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỷ lệ tăng trưởng $(r>0)$. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 2000 con.

Nếu cho ${\log }_{3}2=a$ thì ${\log }_{8}18=\frac{m+na}{3a}$. Tổng $m+n$ bằng bao nhiêu?

Giả sử giá trị còn lại $V$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $t$ năm được cho bởi công thức $V(t)=700.(0,82{)}^t$. Theo mô hình này, sau bao nhiêu năm chiếc xe có giá trị 300 triệu đồng? (kết quả được tính tròn năm)

Công thức $h=-19\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Công thức $h=-19,1\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{7}{10}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Công thức $h=-19,6\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{3}{5}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).