Cho hai điểm $A(-1;2;1),B(1,3,-1)$. Phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ tại điểm $B$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;1;1)$, $B(2;1;0)$, $C(1;-1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho điểm $M(1;2;3)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;-3;1)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}$ và tạo với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=-2\end{array}$ một góc lớn nhất, có phương trình là $ax+by+cz-7=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;-2;3)$?